Voici diverses propositions qui peuvent aider les élèves à progresser en résolution de problèmes. Ce sont des activités où les élèves vont être amenés à comparer, classer, verbaliser…

Classer, catégoriser

Catégoriser suivant différents critères

On peut proposer, ponctuellement, des activités de catégorisation d’énoncés. Dans cet article très intéressant du site de l’ifé, vous pouvez trouver une liste d’exemples d’activités de catégorisation :

http://centre-alain-savary.ens-lyon.fr/CAS/education-prioritaire/ressources/theme-1-perspectives-pedagogiques-et-educatives/travailler-sur-ce-qui-donnent-lieu-a-de-fortes-inegalites/mathematiques-en-education-prioritaire/categorisation-des-problemes-en-mathematiques-de-quoi-parle-t-on

La typologie de Vergnaud

Je pense que beaucoup connaissent déjà, car c’est quelque chose qu’on apprend en formation. Je trouve cette typologie intéressante car elle permet :

  • De constituer une mémoire des différents types de problèmes, pour que les élèves puissent établir des parallèles entre des problèmes résolus.
  • De s’assurer, pour nous, au cours de l’année, de la variété des problèmes que l’on propose aux élèves.

Ici des documents avec des exemples de problèmes, organisés en fonction de cette classification :

Comme tout outil, l’utilisation de cette typologie a ses limites : il ne s’agit pas en effet de « plaquer »  des schémas imposés aux élèves, schémas qui ne laisseraient pas l’élève se faire une réelle représentation de l’énoncé.

Je vous conseille d’aller voir cette interview très intéressante de Brissiaud, qui aborde les limites de l’utilisation de schémas imposés :

http://www.cafepedagogique.net/lexpresso/Pages/2018/06/29062018Article636658542946041670.aspx?fbclid=IwAR0R-6zX5-Pqen2NpacQVJ4ZjbZe4WM8tP94guLQvfiTWlxUNEwmL1Gw-EI

A venir également : un article sur les schémas dans la résolution de problèmes !

 

Résoudre une série de problèmes regroupés suivant différents critères

Travailler avec des problèmes de même structure mais de contextes différents

Jean Julo (psychologue cognitiviste) a mis en évidence que pour aider les élèves à mieux résoudre des problèmes, il ne suffisait pas de guider l’élève vers une procédure, ou de l’entraîner à des stratégies, mais il fallait l’aider à construire une représentation du problème : pour cela, il faut l’aider à construire des “schémas de problèmes”.

Pour construire ces schémas de problèmes, il propose de travailler ainsi :

  • On propose trois problèmes de même structure aux élèves, avec les mêmes valeurs numériques, mais avec des contextes différents. On lit les trois énoncés : soit les élèves résolvent les trois problèmes, soit ils n’en choisissent qu’un ou deux, celui ou ceux qu’ils préfèrent.

Le fait de lire des problèmes de contextes différents sur une même structure aide les élèves à se construire des « schémas de problèmes », et à progresser ainsi en résolution de problèmes.

  • On peut aussi leur demander de noter les différences ou ressemblances entre les trois énoncés.

Voici un exemple de fiche que j’ai réalisées en m’inspirant de cette démarche :

Des exemples de fiches à télécharger ici :

Si vous souhaitez lire l’article de Jean Julo, le voici :

Travailler avec des problèmes ayant le même contexte, mais des structures différentes

C’est quelque chose que je compte bien creuser cette année, en complément de l’apport du travail sur la catégorisation et sur la multireprésentation de Julo.

Dans le document ci-dessous (à la page 10), il est expliqué qu’une manière d’enseigner les problèmes en Chine est de proposer plusieurs problèmes sur le même contexte, les mêmes valeurs numériques, mais avec des structures mathématiques différentes : en plus de résoudre ces problèmes, on incite alors les élèves à verbaliser les ressemblances et différences entre les énoncés.

https://drive.google.com/file/d/0B6t7RL0wbOpEbW1Ba0NWM1l2a28/view

Si vous avez déjà testé cette manière de faire, vous pouvez partager ici votre expérience !

Classer, comparer les problèmes
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